理论上,从理论上分析$ \ ell_ {1} $的典型学习性能 - 正规化的线性回归($ \ ell_1 $ -linr),用于使用统计力学中的副本方法进行模型选择。对于顺磁阶段的典型随机常规图,获得了对$ \ ell_1 $ -LinR的典型样本复杂度的准确估计。值得注意的是,尽管模型拼写错误,$ \ ell_1 $ -linr是模型选择,其与$ \ ell_ {1} $ - 正常化的逻辑回归($ \ ell_1 $ -logr),即,$ m = \ mathcal {o} \ left(\ log n \ light)$,其中$ n $是ising模型的变量数。此外,我们提供了一种有效的方法,可以准确地预测$ \ ell_1 $ -Linr的非渐近行为,以便适度$ M,N $,如精度和召回。仿真在理论预测和实验结果之间表现出相当愉快的一致性,即使对于具有许多环路的图表,也支持我们的研究结果。虽然本文主要侧重于$ \ ell_1 $ -Linr,但我们的方法很容易适用于精确地表征广泛类别的$ \ ell_ {1} $的典型学习表演 - 正常化$ M $-estimators,包括$ \ ell_1 $ - LogR和互动筛查。
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